Kook eerst de zoete aardappel voor (met schil of geschild). Haal ze van het vuur wanneer ze iets zachter worden. Laat ze even afkoelen en snij ze in dunne plakjes. Verwarm de oven voor op 180°. Vet een grote, diepe, ovenvaste schaal in met boter. Leg de helft van de plakjes courgette en sjalotjes erin. Dek af met de helft van de aardappelschijfjes. Kruidt deze eerst laag af met zout en peper naar smaak. Leg de resterende courgette en sjalotjes erop, dek vervolgens terug af met de aardappelschijfjes en kruidt af met zout en peper. Roer de room en de melk door elkaar en schenk over de groentenschotel. Strooi er wat gemalen kaas over bak de schotel in de oven tot de zoete aardappelen gaar zijn.